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“Maxima导引”的版本间的差异

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(新页面: 来源:http://blog.chinaunix.net/u/20/showart_172159.html 作者:win_hate ==函数== ==极限== ==导数== ==集合==)
 
函数
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==函数==
 
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===定义函数===
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注意函数使用的符号是 :=
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====一元函数====
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f(x):=expr;
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(%i1) f(x):= 1+x;
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(%o1)                            f(x) := 1 + x
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(%i2) f(2);
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====多元函数====
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f(x,y):=expr;
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(%i3) f(x,y):=y^2+x^2;
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(%o3)                        f(x, y) := y  + x
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(%i4) f(2,3);
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===初等函数===
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;幂函数: x^2, x^(-1/2),...
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;指数函数:2^x, (1/2)^x, exp(x), %e^x...
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:在 maxima 中,常数e=2.718281828459045被记为:%e. 所以指数函数 e^x 在 maxima 中被表示为:%e^x
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由于这个函数的重要性,它有一个专门的记法:exp(x).
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(%i2)f(x) := %e^x;
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(%o2)                            f(x) := %e
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(%i3)g(x) := exp(x);
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(%o3)                          g(x) := exp(x)
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(%i4)expand(f(x) - g(x));
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(%o4)                                  0
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;对数函数:log(x)
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:在 maxima 中,log(x) 就是自然对数,即以 e 为底的对数,数学上常记为 ln(x)。maxima 没有其它形式的对数,要使用以 10 或 2 为底的对数,只能使用换底公式。如果把下面的代码放到 ~/.maxima/maxima-init.mac 中,则 maxima 在运行时会加载自定义函数 log10、log2,并把 ln 定义为 log。这样就可以使用 log10、log2 和 ln 了。
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log10(x):=log(x)/log(10);
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log2(x):=log(x)/log(2);
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ln:log;
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;三角函数:sin, cos, tan, cot, sec, csc
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:在 maxima 中,pi=3.141592653589793 被记为 %pi.
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;反三角函数:asin, acos, atan, acot, asec, acsc
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===分段函数===
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f(x)= x-1, x<0
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      0,  x=0
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      x+1, x>0
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(%i2) f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x);
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(%o2)    f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x)
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(%i3) f(- 1);
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(%o3)                                - 2
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(%i4) f(0)
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(%o4)                                  0
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(%i5) f(1)
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==极限==
 
==极限==

2007年6月1日 (五) 12:08的版本

来源:http://blog.chinaunix.net/u/20/showart_172159.html

作者:win_hate

函数

定义函数

注意函数使用的符号是 :=

一元函数

f(x):=expr;

例子:

(%i1) f(x):= 1+x;
(%o1)                            f(x) := 1 + x
(%i2) f(2);
(%o2)                                  3

多元函数

f(x,y):=expr;

例子:

(%i3) f(x,y):=y^2+x^2;
                                         2    2
(%o3)                         f(x, y) := y  + x
(%i4) f(2,3);
(%o4)                                 13

初等函数

幂函数: x^2, x^(-1/2),...
指数函数:2^x, (1/2)^x, exp(x), %e^x...
在 maxima 中,常数e=2.718281828459045被记为:%e. 所以指数函数 e^x 在 maxima 中被表示为:%e^x

由于这个函数的重要性,它有一个专门的记法:exp(x).

(%i2)f(x) := %e^x;
                                            x
(%o2)                             f(x) := %e
(%i3)g(x) := exp(x);
(%o3)                           g(x) := exp(x)
(%i4)expand(f(x) - g(x));
(%o4)                                  0
对数函数:log(x)
在 maxima 中,log(x) 就是自然对数,即以 e 为底的对数,数学上常记为 ln(x)。maxima 没有其它形式的对数,要使用以 10 或 2 为底的对数,只能使用换底公式。如果把下面的代码放到 ~/.maxima/maxima-init.mac 中,则 maxima 在运行时会加载自定义函数 log10、log2,并把 ln 定义为 log。这样就可以使用 log10、log2 和 ln 了。
log10(x):=log(x)/log(10);
log2(x):=log(x)/log(2);
ln:log; 
三角函数:sin, cos, tan, cot, sec, csc
在 maxima 中,pi=3.141592653589793 被记为 %pi.
反三角函数:asin, acos, atan, acot, asec, acsc

分段函数

f(x)= x-1, x<0
      0,   x=0
      x+1, x>0
(%i2) f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x);
(%o2)    f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x)
(%i3) f(- 1);
(%o3)                                 - 2
(%i4) f(0)
(%o4)                                  0
(%i5) f(1)
(%o5)                                  2

极限

导数

集合