查看“Maxima导引”的源代码

来源：http://blog.chinaunix.net/u/20/showart_172159.html

作者：win_hate

==函数==
===定义函数===

注意函数使用的符号是 :=

====一元函数====

 f(x):=expr;

例子：

 (%i1) f(x):= 1+x;
 (%o1)                            f(x) := 1 + x
 (%i2) f(2);
 (%o2)                                  3

====多元函数====

 f(x,y):=expr;

例子：

 (%i3) f(x,y):=y^2+x^2;
                                          2    2
 (%o3)                         f(x, y) := y  + x
 (%i4) f(2,3);
 (%o4)                                 13

===初等函数===
;幂函数： x^2, x^(-1/2),...
;指数函数：2^x, (1/2)^x, exp(x), %e^x...
:在 maxima 中，常数e=2.718281828459045被记为：%e. 所以指数函数　e^x 在 maxima 中被表示为:%e^x
由于这个函数的重要性，它有一个专门的记法：exp(x).

 (%i2)f(x) := %e^x;
                                             x
 (%o2)                             f(x) := %e
 (%i3)g(x) := exp(x);
 (%o3)                           g(x) := exp(x)
 (%i4)expand(f(x) - g(x));
 (%o4)                                  0

;对数函数：log(x)
:在　maxima 中，log(x) 就是自然对数，即以　e 为底的对数，数学上常记为　ln(x)。maxima 没有其它形式的对数，要使用以 10 或　2 为底的对数，只能使用换底公式。如果把下面的代码放到　~/.maxima/maxima-init.mac 中，则　maxima 在运行时会加载自定义函数　log10、log2，并把　ln 定义为　log。这样就可以使用　log10、log2 和　ln 了。
 log10(x):=log(x)/log(10);
 log2(x):=log(x)/log(2);
 ln:log; 

;三角函数：sin, cos, tan, cot, sec, csc
:在 maxima 中，pi=3.141592653589793 被记为 %pi.
;反三角函数：asin, acos, atan, acot, asec, acsc

===分段函数===

 f(x)= x-1, x<0
       0,   x=0
       x+1, x>0

 (%i2) f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x);
 (%o2)    f(x) := if x < 0 then x - 1 else (if x = 0 then 0 else 1 + x)
 (%i3) f(- 1);
 (%o3)                                 - 2
 (%i4) f(0)
 (%o4)                                  0
 (%i5) f(1)
 (%o5)                                  2

==极限==
求极限的命令为：

 limit (expr, var, val, direction);


expr 是要求极限的表达式； var 是变量名； val 指定在何处取极限；direction 是方向，可以是 plus 和 miuns，分别指右极限和左极限。


例子:

 (%i2)limit (sin(x)/x, x, 0);
 (%o2)                           1
 (%i3)limit (tan(x), x, %pi/2);
 (%o3)                          und
 (%i4)f:diff(abs(x), x);
 (%i5)limit(f, x, 0, plus);
 (%o5)                           1
 (%i6)limit(f, x, 0, minus);
 (%o6)                          -1
 
 
其中 und 表示极限不存在。

如果要取无穷处的极限，可以用常数 inf, minf。前者表示正无穷，后者表示负无穷。

 (%i1) limit (1/x, x, inf);
 (%o1)                           0
 (%i2) limit (atan(x), x, inf);
 (%o2)                         %pi/2
 (%i3) limit (atan(x), x, minf);
 (%o3)                         -%pi/2

==导数==

==集合==